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Java实现杨辉三角

2019年01月19日 18:39 | 367次浏览 作者原创 版权保护

本节利用过 Java 语言中的流程控制语句,如条件语句、循环语句和跳转语句等知识输出一个指定行数的杨辉三角形。


杨辉三角形由数字进行排列,可以把它看作是一个数字表,其基本特性是两侧数值均为 1,其他位置的数值是其左上方数值与右上角数值之和。打印杨辉三角形时需要使用到 for 循环语句。


打印杨辉三角形的实现思路是:每一行前面都是空格,而每行空格的个数需要根据总行数来确定,这个可以通过找规律归纳出来。关键是数值的实现,每一行的数值(除了第一列和最后一列)都是上一行两个数值之和,因此可以通过上一行来获取。


实现步骤如下:

(1) 创建名称为 Test28 的类,在该类中声明 num() 方法,在 num() 方法中传入两个参数,即 x 和 y。其中,x 表示行,y 表示列。num() 方法用于计算第 x 行第 y 列的数值。代码如下:

public static int num(int x,int y)
{
    if(y==1||y==x)
    {
         return 1;
    }
    int c=num(x-1,y-1)+num(x-1,y);
    return c;
}

(2) 创建名称为 calculate 的方法,在该方法中传入一个 int 类型的参数,该参数表示打印杨辉三角形的行数。代码如下:

public static void calculate(int row)
{
    for(int i=1;i<=row;i++)
    {
        for(int j=1;j<=row-i;j++)
        {
            System.out.print(" ");
        }
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {   //打印空格后面的字符, 从第1 列开始往后打印
            System.out.print(num(i,j) +" ");
        }
        System.out.println();
    }
}

(3) 在 main() 方法中添加代码,首先接收用户在控制台输入的打印行数,然后将行数作为参数传入到调用的 calculate() 方法中。代码如下:

public static void main(String[] args)
{
    Scanner scan=new Scanner(System.in);
    System.out.print("打印杨辉三角形的行数:");
    int row=scan.nextInt();
    calculate(row);
}

(4) 运行代码进行测试,其运行结果如下所示:

打印杨辉三角形的行数:10
         1 
        1 1 
       1 2 1 
      1 3 3 1 
     1 4 6 4 1 
    1 5 10 10 5 1 
   1 6 15 20 15 6 1 
  1 7 21 35 35 21 7 1 
 1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1


完整代码

import java.util.Scanner;

public class Test27 {
	
	public static int num(int x,int y)
	{
	    if(y==1||y==x)
	    {
	         return 1;
	    }
	    int c=num(x-1,y-1)+num(x-1,y);
	    return c;
	}
	
	public static void calculate(int row)
	{
	    for(int i=1;i<=row;i++)
	    {
	        for(int j=1;j<=row-i;j++)
	        {
	            System.out.print(" ");
	        }
	        for(int j=1;j<=i;j++)
	        {   //打印空格后面的字符, 从第1 列开始往后打印
	            System.out.print(num(i,j) +" ");
	        }
	        System.out.println();
	    }
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		  Scanner scan=new Scanner(System.in);
		    System.out.print("打印杨辉三角形的行数:");
		    int row=scan.nextInt();
		    calculate(row);
		
	}

}


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