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java BigInteger类和BigDecimal类

2019年02月17日 16:59 | 280次浏览

在 Java 中提供了用于大数字运算的类,即 java.math.BigInteger 类和 java.math.BigDecimal 类。这两个类用于高精度计算,其中 BigInteger 类是针对整型大数字的处理类,而 BigDecimal 类是针对大小数的处理类。


BigInteger 类

如果要存储比 Integer 更大的数字,Integer 数据类型就无能为力了。因此,Java 中提供 BigInteger 类来处理更大的数字。

BigInteger 类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要大得多。BigInteger 支持任意精度的整数,也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值。

除了基本的加、减、乘、除操作之外,BigInteger 类还封装了很多操作,像求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。

要使用 BigInteger 类,首先要创建一个 BigInteger 对象。BigInteger 类提供了很多种构造方法,其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。这个方法语法格式如下:

BigInteger(String val)

这里的 val 是数字十进制的字符串。例如,要将数字 5 转换为 BigInteger 对象,语句如下:

BigInteger bi=new BigInteger("5")

注意:这里数字 5 的双引号是必需的,因为 BigInteger 类构造方法要求参数是字符串类型。


创建 BigInteger 对象之后,便可以调用 BigInteger 类提供的方法进行各种数学运算操作,表 1 列出了 BigInteger 类的常用运算方法。

方法名称说明
add(BigInteger val)做加法运算
subtract(BigInteger val)做减法运算
multiply(BigInteger val)做乘法运算
divide(BigInteger val)做除法运算
remainder(BigInteger val)做取余数运算
divideAndRemainder(BigInteger val)做除法运算,返回数组的第一个值为商,第二个值为余数
pow(int exponent)做参数的 exponent 次方运算
negate()取相反数
shiftLeft(int n)将数字左移 n 位,如果 n 为负数,则做右移操作
shiftRight(int n)将数字右移 n 位,如果 n 为负数,则做左移操作
and(BigInteger val)做与运算
or(BigInteger val)做或运算
compareTo(BigInteger val)做数字的比较运算
equals(Object obj)当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false
min(BigInteger val)返回较小的数值
max(BigInteger val)返回较大的数值

例 1

编写一个 Java 程序,将用户输入的数字作为 BigInteger 对象,然后调用该对象的各种方法实现加、减、乘、除和其他运算,并输出结果。具体实现代码如下:

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Test09
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整型数字:");
        //保存用户输入的数字
        int num=input.nextInt();

        //使用输入的数字创建BigInteger对象
        Biglnteger bi=new BigInteger(num+"");

        //计算大数字加上99的结果
        System.out.println("加法操作结果:"+bi.add(new BigInteger("99")));

        //计算大数字减去25的结果
        System.out.println("减法操作结果:"+bi.subtract(new BigInteger("25")));

        //计算大数字乘以3的结果
        System.out.println("乘法橾作结果:"+bi.multiply(new BigInteger("3")));

        //计算大数字除以2的结果
        System.out.println("除法操作结果:"+bi.divide(new BigInteger("2")));

        //计算大数字除以3的商
        System.out.println("取商操作结果:"+bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);

        //计算大数字除以3的余数
        System.out.println("取余操作结果:"+bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);

        //计算大数字的2次方
        System.out.println("取 2 次方操作结果:"+bi.pow(2));

        //计算大数字的相反数
        System.out.println("取相反数操作结果:"+bi.negate());
    }
}

上述代码将用户输入的整型数字保存到 num 变量中,由于 BigInteger 类的构造方法只接收字符串类型的参数,所以使用“new BigInteger(num+"")” 代码来创建 BigInteger 对象。接下来的代码演示了如何调用 BigInteger 类提供的运算方法,运行效果下所示。

请输入一个整型数字:
125
加法操作结果:224
减法操作结果:100
乘法橾作结果:375
除法操作结果:62
取商操作结果:41
取余操作结果:2
取 2 次方操作结果:15625
取相反数操作结果:-125


BigDecimal 类

BigInteger 和 BigDecimal 都能实现大数字的运算,不同的是 BigDecimal 加入了小数的概念。一般的 float 和 double 类型数据只能用来做科学计算或工程计算,但由于在商业计算中要求数字精度比较高,所以要用到 BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的浮点数,可以用来精确计算货币值。


BigDecimal 常用的构造方法如下。

BigDecimal(double val):实例化时将双精度型转换为 BigDecimal 类型。

BigDecimal(String val):实例化时将字符串形式转换为 BigDecimal 类型。


BigDecimal 类的方法可以用来做超大浮点数的运算,像加、减、乘和除等。在所有运算中,除法运算是最复杂的,因为在除不尽的情况下,末位小数的处理方式是需要考虑的。


下面列出了 BigDecimal 类用于实现加、减、乘和除运算的方法。

BigDecimal add(BigDecimal augend)    //加法操作
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)    //减法操作
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand)    //乘法操作
BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode )    //除法操作

其中,divide() 方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。


表 2 列出了 roundingMode 参数支持的处理模式。

模式名称说明
BigDecimal.ROUND_UP商的最后一位如果大于 0,则向前进位,正负数都如此
BigDecimal.ROUND_DOWN商的最后一位无论是什么数字都省略
BigDecimal.ROUND_CEILING商如果是正数,按照 ROUND_UP 模式处理;如果是负数,按照 ROUND_DOWN
模式处理
BigDecimal.ROUND_FLOOR与 ROUND_CELING 模式相反,商如果是正数,按照 ROUND_DOWN 模式处理;
如果是负数,按照 ROUND_UP 模式处理
BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5,则做舍弃操作,否则对最后
一位进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_UP对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5,则做舍弃操作,否则对最后一位
进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN如果商的倒数第二位是奇数,则按照 ROUND_HALF_UP 处理;如果是偶数,则按
照 ROUND_HALF_DOWN 处理


例 2

编写一个 Java 程序,演示如何使用 BigDecimal 类提供的方法对数字执行运算,并输出结果。具体实现代码如下:

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Test10
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数字:");

        //保存用户输入的数字
        double num=input.nextDouble();

        //使用输入的数字创建BigDecimal对象
        BigDecimal bd=new BigDecimal(num);

        //计算大数字加上99.154的结果
        System.out.println("加法操作结果:"+bd.add(new BigDecimal(99.154)));

        //计算大数字减去-25.157904的结果
        System.out.println("减法操作结果:"+bd.subtract(new BigDecimal(-25.157904)));

        //计算大数字乘以3.5的结果
        System.out.println("乘法操作结果:"+bd.multiply(new BigDecimal(3.5)));

        //计算大数字除以3.14的结果,并保留小数后2位
        System.out.println("除法操作结果(保留 2 位小数):"+bd.divide(new BigDecimal(3.14),2,BigDecimal.ROUND_CEILING));

        //计算大数字除以3.14的结果,并保留小数后5位
        System.out.println("除法操作结果(保留 5 位小数):"+bd.divide(new BigDecimal(3.14),5,BigDecimal.ROUND_CEILING));
    }
}

上述代码将用户输入的数字保存到 num 变量中,然后调用“newBigDecimal(num)”方法来创建 BigDecimal 对象。接下来的代码演示了如何调用 BigDecimal 类提供的运算方法,运行效果如下所示。

请输入一个数字:
100
加法操作结果:199.15399999999999636202119290828704833984375
减法操作结果:125.157903999999998490011421381495893001556396484375
乘法操作结果:350.0
除法操作结果(保留 2 位小数):31.85
除法操作结果(保留 5 位小数):31.84714



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