什么是尾递归(java实现)

2017年12月11日 09:46 | 825次浏览

在《数据结构与算法分析:C描述》(Data Structures and Algorithm Analysis In C)的第三章中,以打印链表为例,提到了尾递归(tail recursion)并指出了尾递归是使用递归极其不当的例子,它指出虽然编译器会对尾递归自动优化,但即便如此最好还是不要去写尾递归。而我在《算法精解:C语言描述》(Mastering Algorithms with C)中也看到书中提到编译器会对尾递归进行优化,但是此书貌似看起来很提倡使用。


这里对于不了解尾递归为何物的童鞋们,我想探讨几个基本问题。

【1】什么是尾递归?

【2】编译器是怎样优化尾递归的?

【3】优化工作交给编译器还是交给自己?

第一个问题,什么是尾递归?

直接上代码:

这两个函数都是在计算n的阶乘,结果一样的,但只有下面的facttail函数才是尾递归。

所以可以看出,尾递归的概念就是函数返回之前的最后一个操作若是递归调用,则该函数进行了尾递归,而上面的fact函数,最后一个操作是乘法,所以显然不是尾递归。


第二个问题,编译器是怎样优化尾递归的?

我们知道递归调用是通过栈来实现的,每调用一次函数,系统都将函数当前的变量、返回地址等信息保存为一个栈帧压入到栈中,那么一旦要处理的运算很大或者数据很多,有可能会导致很多函数调用或者很大的栈帧,这样不断的压栈,很容易导致栈的溢出。


我们回过头看一下尾递归的特性,函数在递归调用之前已经把所有的计算任务已经完毕了,他只要把得到的结果全交给子函数就可以了,无需保存什么,子函数其实可以不需要再去创建一个栈帧,直接把就着当前栈帧,把原先的数据覆盖即可。相对的,如果是普通的递归,函数在递归调用之前并没有完成全部计算,还需要调用递归函数完成后才能完成运算任务,比如return n * fact(n - 1);这句话,这个fact(n)在算完fact(n-1)之后才能得到n * fact(n - 1)的运算结果然后才能返回。


综上所述,编译器对尾递归的优化实际上就是当他发现你丫在做尾递归的时候,就不会去不断创建新的栈帧,而是就着当前的栈帧不断的去覆盖,一来防止栈溢出,二来节省了调用函数时创建栈帧的开销,用《算法精解》里面的原话就是:“When a compiler detects a call that is tail recursive, it overwrites the current activation record instead of pushing a new one onto the stack.”


第三个问题,优化工作交给编译器还是交给自己?

这个怎么说呢,据网上查阅,Java,C#和Python都不支持编译环境自动优化尾递归,这种情况下,当然是别用递归效率最高,可以看下这里http://www.cnblogs.com/Alexander-Lee/archive/2010/09/16/1827587.html。但是对于C语言来说,编译器白提供的服务,用了也不差,毕竟递归代码会好理解一点,但换句话说,如果写到尾递归这份上了,变成非递归已经很好实现了,完全可以用循环来搞定,所以呢,这个时候,就看个人喜好了。

如果读者还是不懂得话可自行谷歌或百度一下,例子很多。



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