HashTable相关操作实现

2018年01月15日 09:31 | 784次浏览

前言

    学过Java的人肯定对Hash这个词非常之熟悉,HashTable、HashSet、HashMap等都是对哈希表的封装或改进。这次我们来看下哈希表用C语言表示的封装实现。



哈希表


    哈希表又叫散列表,是实现字典操作的一种有效数据结构。哈希表的查询效率极高,在没有冲突(后面会介绍)的情况下不需经过任何比较,一次存取便能得到所查记录,因此理想情况下,查找一个元素的平均时间为O(1)。

    哈希表就是描述key—value对的映射问题的数据结构,这在Java中大家都知道,更详细的描述是:在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f,使每个关键字与哈希表中唯一一个存储位置相对应。我们称这个对应关系f为哈希函数,这个存储结构即为哈希表。

  直接寻址表

    当关键字的全域U比较小时,直接寻址是一种简单而有效的技术,它的哈希函数很简单:f(key) = key,即关键字大小直接与元素所在的位置序号相等。另外,如果关键字不是自然数,我们需要通过某种手段将其转换为自然数,比如可以将字符关键字转化为其在字母表中的序号作为关键字。直接寻址法不会出现两个关键字对应到同一个地址的情况,既不会出现f(key1) = f(key2)的情况,因此不用处理冲突,这便是其优点所在。


  散列表


    直接寻址的缺点非常明显,如果全域U很大,则在一台标准的计算机可用内存容量中,要存储大小为U的一张表也许不太实际,而且,实际需要存储的关键字集合K可能相对U来说很小,这时散列表需要的存储空间要比直接表少很多。散列表通过散列函数f计算出关键字key在槽的位置。散列函数f将关键字域U映射到散列表T[0...m-1]的槽位上。但是这里会存在一个问题:若干个关键字可能映射到了表的同一个位置处(算法导论上名其曰“槽”),我们称这种情形为冲突。当然理想的方法是尽量避免冲突,我们可以尽可能第将关键字通过f随即地映射到散列表的每个位置上。



哈希函数


    哈希函数的构造方法很多,最好的情况是:对于关键字结合中的任一个关键字,经哈希函数映射到地址集合中任何一个地址的概率相等,也就是说,关键字经过哈希函数得到一个随机的地址,以便使一组关键字的哈希地址均匀分布在整个地址空间中,从而减少冲突。同样,由于多数哈希函数都是假定关键字的全域为自然数集N={0、1、2....},因此所给关键字如果不是自然数,就要先想办法将其转换为自然数。下面我们就来看常用的哈希函数。


 直接定址法


    对应前面的直接寻址表,关键字与哈希表中的地址有着一一对应关系,因此不需要处理冲突。


  除法散列法


    哈希函数如下:

f(key)= key%m 

    即对所给关键字key取余,这里m必须不能大于哈希表的长度len,通常m取一个不太接近2的整数次幂的素数是一个较好的选择。


 乘法散列法


    用关键字key先乘上A(0<A<1),取出其小数部分,然后用m乘以这个值,再向下取整,该哈希函数为:

f(key)= floor(m*(key*A%1))

    通常,A=(sqrt(5)-1)/2 = 0.6180339877...(黄金分割点)是个比较理想的值。

    其他还有一些,诸如数字分析法、折叠法、全域散列法等,这里不再一一介绍,有兴趣了解的可以参考相关书籍(其实我们一般用的比较多的可能也就是除法散列法和乘法散列法)。


冲突处理

    但我们前面提到,为了节省空间,表中槽的数目应该是小于关键字的数目的,因此完全避免冲突是不可能的。下面介绍两种解决冲突的方法:链接法和开放定址法。


   链接法


    链接法的思路很简单:如果多个关键字映射到了哈希表的同一个位置处,则将这些关键字记录在同一个线性链表中,挂在该位置处,如下图所示:

图中,关键字k1和k4映射到了哈希表的同一个位置处,k5、k2和k7映射到了哈希表的同一个位置处。另外,为了更快地删除某个元素,可以将链表设计为双向链表。后面的代码中我们采用的是单向链表。

    开放定址法

    在开放定址法中,所有的元素都存放在散列表中,也即是说,每个表项或包含动态集合的一个元素,或为空。该方法采用如下公式记性再散列:

F(key,i) = (f(key) + i)%len

    其中,f(key)为哈希函数,len为哈希表长,i为增量序列,它可能有如下三种情况:

    1)i = 1,2,3...m-1

    2)i = 1,-1,4,-4,9,-9...k^2,-k^2

    3)i为伪随机序列

    采用第一种序列的叫做线性探测再散列,采用第二种序列的叫做二次探测再散列,采用第三种序列的叫做随机探测再散列。说白了,就是在发生冲突时,将关键字应该放入的位置向前或向后移动若干位置,比如采取第一种序列时,如果遇到冲突,就向后移动一个位置来检测,如果还发生冲突,继续向后移动,直到遇到一个空槽,则将该关键字插入到该位置处。

    线性探测比较容易实现,但是它存在一个问题,称为一次群集。随着连续被占用的槽不断增加,平均查找时间也随之不断增加,群集现象很容易出现,这是因为当一个空槽前有i个满槽时,该空槽为下一个将被占用的概率为(i+1)len。

    同样采用二次探测的方法,会产生二次群集,因为每次遇到冲突时,寻找插入位置时都是在跳跃性前进或后退,因此这个相对于一次群集来说,比较轻度。



代码实现


    下面我们要来看下代码的实现了,我们这里采用链接法来处理冲突,因此描述数据结构的h文件的代码如下:

#define M 7		//哈希函数中的除数,必须小于等于表长
typedef int ElemType;

/*
该哈希表采用链接法解决冲突问题
*/
typedef struct Node	
{	//Node为链表节点的数据结构
	ElemType data;
	struct Node *next;
}Node,*pNode;

typedef struct HashNode
{	//HashNode为哈希表的每个槽的数据结构
	pNode first;	//first指向链表的第一个节点
}HashNode,*HashTable;

//创建哈希表
HashTable create_HashTable(int);

//在哈希表中查找数据
pNode search_HashTable(HashTable, ElemType);

//插入数据到哈希表
bool insert_HashTable(HashTable,ElemType);

//从哈希表中删除数据
bool delete_HashTable(HashTable,ElemType);

//销毁哈希表
void destroy_HashTable(HashTable,int);

我们需要先建立一个空哈希表,而后可能要执行插入、删除、查询等相关操作,最后要销毁哈希表,因此相关函数的实现代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include "data_structure.h"

/*
创建一个槽数为n的哈希表
*/
HashTable create_HashTable(int n)
{
	int i;
	HashTable hashtable = (HashTable)malloc(n*sizeof(HashNode));
	if(!hashtable)
	{
		printf("hashtable malloc faild,program exit...");
		exit(-1);
	}

	//将哈希表置空
	for(i=0;i<n;i++)
		hashtable[i].first = NULL;
//	memset(hashtable,0,sizeof(hashtable));

	return hashtable;
}

/*
在哈希表中查找数据data,查找成功则返回在链表中的位置,
查找不成功则返回NULL,其中哈希函数为H(key)=key%M
*/
pNode search_HashTable(HashTable hashtable, ElemType data)
{
	if(!hashtable)
		return NULL;

	//该写法包含了成功与不成功两种情况
	pNode pCur = hashtable[data%M].first;
	while(pCur && pCur->data != data)
		pCur = pCur->next;

	return pCur;
}

/*
向哈希表中插入数据data,如果data已存在,则返回fasle,
否则,插入对应链表的最后并返回true,其中哈希函数为H(key)=key%M
*/
bool insert_HashTable(HashTable hashtable,ElemType data)
{
	//如果已经存在,返回false
	if(search_HashTable(hashtable,data))
		return false;

	//否则为data分配空间
	pNode pNew = (pNode)malloc(sizeof(Node));
	if(!pNew)
	{
		printf("pNew malloc faild,program exit...");
		exit(-1);
	}
	pNew->data = data;
	pNew->next = NULL;

	//将节点插入到对应链表的最后
	pNode pCur = hashtable[data%M].first;
	if(!pCur)	//插入位置为链表第一个节点的情况
		hashtable[data%M].first = pNew;
	else	//插入位置不是链表第一个节点的情况
	{	//只有用pCur->next才可以将pNew节点连到链表上,
		//用pCur连不到链表上,而是连到了pCur上
		//pCur虽然最终指向链表中的某个节点,但是它并不在链表中
		while(pCur->next)
			pCur = pCur->next;
		pCur->next = pNew;
	}

	return true;
}

/*
从哈希表中删除数据data,如果data不存在,则返回fasle,
否则,删除之并返回true,其中哈希函数为H(key)=key%M
*/
bool delete_HashTable(HashTable hashtable,ElemType data)
{
	//如果没查找到,返回false
	if(!search_HashTable(hashtable,data))
		return false;
	//否则,一定存在,找到删除之
	pNode pCur = hashtable[data%M].first;
	pNode pPre = pCur;	//被删节点的前一个节点,初始值与pCur相同
	if(pCur->data == data)	//被删节点是链表的第一个节点的情况
		hashtable[data%M].first = pCur->next;
	else
	{	//被删节点不是第一个节点的情况
		while(pCur && pCur->data != data)
		{
			pPre = pCur;
			pCur = pCur->next;
		}
		pPre->next = pCur->next;
	}
	free(pCur);
	pCur = 0;
	return true;
}

/*
销毁槽数为n的哈希表
*/
void destroy_HashTable(HashTable hashtable,int n)
{
	int i;
	//先逐个链表释放
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		pNode pCur = hashtable[i].first;
		pNode pDel = NULL;
		while(pCur)
		{
			pDel = pCur;
			pCur = pCur->next;
			free(pDel);
			pDel = 0;
		}
	}
	//最后释放哈希表
	free(hashtable);
	hashtable = 0;
}

我们采用如下代码来测试:

/*******************************
			哈希表

*******************************/
#include<stdio.h>
#include "data_structure.h"

int main()
{
	int len = 15;	//哈希表长,亦即表中槽的数目
	printf("We set the length of hashtable %d\n",len);

	//创建哈希表并插入数据
	HashTable hashtable = create_HashTable(len);
	if(insert_HashTable(hashtable,1))
		printf("insert 1 success\n");
	else 
		printf("insert 1 fail,it is already existed in the hashtable\n");
	if(insert_HashTable(hashtable,8))
		printf("insert 8 success\n");
	else 
		printf("insert 8 fail,it is already existed in the hashtable\n");
	if(insert_HashTable(hashtable,3))
		printf("insert 3 success\n");
	else 
		printf("insert 3 fail,it is already existed in the hashtable\n");
	if(insert_HashTable(hashtable,10))
		printf("insert 10 success\n");
	else 
		printf("insert 10 fail,it is already existed in the hashtable\n");
	if(insert_HashTable(hashtable,8))
		printf("insert 8 success\n");
	else 
		printf("insert 8 fail,it is already existed in the hashtable\n");

	//查找数据
	pNode pFind1 = search_HashTable(hashtable,10);
	if(pFind1)
		printf("find %d in the hashtable\n",pFind1->data);		
	else 
		printf("not find 10 in the hashtable\n");
	pNode pFind2 = search_HashTable(hashtable,4);
	if(pFind2)
		printf("find %d in the hashtable\n",pFind2->data);		
	else 
		printf("not find 4 in the hashtable\n");

	//删除数据
	if(delete_HashTable(hashtable,1))
		printf("delete 1 success\n");
	else 
		printf("delete 1 fail");
	pNode pFind3 = search_HashTable(hashtable,1);
	if(pFind3)
		printf("find %d in the hashtable\n",pFind3->data);		
	else 
		printf("not find 1 in the hashtable,it has been deleted\n");

	//销毁哈希表
	destroy_HashTable(hashtable,len);
	return 0;
}

输出结果如下:

完整源码下载


    完整源码下载地址:http://download.csdn.net/detail/mmc_maodun/7008669

转载地址:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/20763801



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