将SVM用于多类分类

浏览: 363 2017年08月08日
从 SVM的那几张图可以看出来,SVM是一种典型的两类分类器,即它只回答属于正类还是负类的问题。而现实中要解决的问题,往往是多类的问题(少部分例外,例如垃圾邮件过滤,就只需要确定“是”还是“不是”垃圾邮件),比如文本分类,比如数字识别。如何由两类分类器得到多类分类器,就是一个值得研究的问题。还以...

松弛变量(续)

浏览: 374 2017年08月02日
接下来要说的东西其实不是松弛变量本身,但由于是为了使用松弛变量才引入的,因此放在这里也算合适,那就是惩罚因子C。回头看一眼引入了松弛变量以后的优化问题:注意其中C的位置,也可以回想一下C所起的作用(表征你有多么重视离群点,C越大越重视,越不想丢掉它们)。这个式子是以前做SVM的人写的,大家也就这...

松弛变量

浏览: 356 2017年08月01日
现在我们已经把一个本来线性不可分的文本分类问题,通过映射到高维空间而变成了线性可分的。就像下图这样:圆形和方形的点各有成千上万个(毕竟,这就是我们训练集中文档的数量嘛,当然很大了)。现在想象我们有另一个训练集,只比原先这个训练集多了一篇文章,映射到高维空间以后(当然,也使用了相同的核函数),也就...

SVM 核函数

浏览: 339 2017年07月29日
生存?还是毁灭?——哈姆雷特可分?还是不可分?——支持向量机之前一直在讨论的线性分类器,器如其名(汗,这是什么说法啊),只能对线性可分的样本做处理。如果提供的样本线性不可分,结果很简单,线性分类器的求解程序会无限循环,永远也解不出来。这必然使得它的适用范围大大缩小,而它的很多优点我们实在不原意放...

线性分类器的求解——问题的转化,直观角度

浏览: 346 2017年07月28日
让我再一次比较完整的重复一下我们要解决的问题:我们有属于两个类别的样本点(并不限定这些点在二维空间中)若干,如图,圆形的样本点定为正样本(连带着,我们可以把正样本所属的类叫做正类),方形的点定为负例。我们想求得这样一个线性函数(在n维空间中的线性函数):g(x)=wx+b使得所有属于正类的点x+...

线性分类器的求解——问题的描述Part2

浏览: 318 2017年07月26日
从最一般的定义上说,一个求最小值的问题就是一个优化问题(也叫寻优问题,更文绉绉的叫法是规划——Programming),它同样由两部分组成,目标函数和约束条件,可以用下面的式子表示:约束条件用函数c来表示,就是constrain的意思啦。你可以看出一共有p+q个约束条件,其中p个是不等式约束,q...

线性分类器的求解——问题的描述Part1

浏览: 343 2017年07月24日
上节说到我们有了一个线性分类函数,也有了判断解优劣的标准——即有了优化的目标,这个目标就是最大化几何间隔,但是看过一些关于SVM的论文的人一定记得什么优化的目标是要最小化||w||这样的说法,这是怎么回事呢?回头再看看我们对间隔和几何间隔的定义:间隔:δ=y(wx+b)=|g(x)|几何间隔:可...

线性分类器Part 2

浏览: 340 2017年07月20日
上回说到对于文本分类这样的不适定问题(有一个以上解的问题称为不适定问题),需要有一个指标来衡量解决方案(即我们通过训练建立的分类模型)的好坏,而分类间隔是一个比较好的指标。在进行文本分类的时候,我们可以让计算机这样来看待我们提供给它的训练样本,每一个样本由一个向量(就是那些文本特征所组成的向量)...

线性分类器Part 1

浏览: 355 2017年07月19日
线性分类器(一定意义上,也可以叫做感知机) 是最简单也很有效的分类器形式.在一个线性分类器中,可以看到SVM形成的思路,并接触很多SVM的核心概念.用一个二维空间里仅有两类样本的分类问题来举个小例子。如图所示C1和C2是要区分的两个类别,在二维平面中它们的样本如上图所示。中间的直线就是一个分类函...

SVM算法的八股简介

浏览: 356 2017年07月16日
(一)SVM的八股简介支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的,它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中[10]。支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和...